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De la media y la dispersión a una distribución clara

Generador de campana de Gauss gratis

Dibuja una distribución normal a partir de la media y la desviación estándar o de tus datos. Sombrea probabilidades, calcula percentiles y exporta el gráfico con sus cálculos.

  • ✓Sin registro ni marca de agua
  • ✓Media y desviación o datos originales
  • ✓Probabilidades y valores de corte
  • ✓PNG, SVG y CSV de cálculos

Dibuja tu campana de Gauss

Personalizar y comparar

Los cálculos se ejecutan en el navegador. Esta herramienta no sube tus datos numéricos.

Distribución normal estándar. -1.96 ≤ X ≤ 1.96. Probabilidad del modelo normal 95.0000%.

Probabilidad del modelo normal

95.0000%

Media / DE

0 / 1

Región seleccionada

-1.96 ≤ X ≤ 1.96

Gratis · sin marca de agua

El CSV conserva nombres de campo en inglés y puntos decimales para mantener la compatibilidad con hojas de cálculo.

Tabla de percentiles y comparación

Los cortes del modelo usan X = μ + σΦ⁻¹(p). Selecciona “A partir de datos” para comparar estos cortes teóricos con percentiles observados. Todas las filas se incluyen en el CSV de cálculos.

Percentiles del modelo normal y de los datos observados
PercentilPuntuación ZModelo normal
5%-1.6449-1.6449
25%-0.6745-0.6745
50%00
75%0.67450.6745
95%1.64491.6449

La comparación es descriptiva, no una prueba de normalidad. Con empates, la fracción igual o inferior al percentil puede diferir de su porcentaje nominal.

Cómo interpretar el resultado

Para un percentil p, usa z = Φ⁻¹(p) y X = μ + σz. Para una cola superior p, usa −Φ⁻¹(p). Para cobertura central c, usa (1 − c)/2 y (1 + c)/2. Los porcentajes se dividen por 100 antes del cálculo.

Convierte cada límite con z = (x − μ) / σ. La probabilidad del intervalo es Φ(z superior) − Φ(z inferior); fuera del intervalo se suman ambas colas. Φ es la función de distribución acumulada normal estándar.

El eje vertical es densidad, no probabilidad. El área total es 1. El gráfico muestra aproximadamente ±4 DE y se amplía hasta los cortes calculados; las probabilidades incluyen las colas completas fuera de la vista.

El 95% central usa ±1.95996 DE. Dentro de 2 DE hay aproximadamente 95.45%. El histograma tiene área 1; las proporciones muestrales pueden diferir del modelo. El sombreado siempre corresponde a la curva principal.

El número de intervalos es la raíz cuadrada del número de observaciones redondeada hacia arriba, con un máximo de 30. Cubren del mínimo al máximo observado. Las frecuencias esperadas pueden sumar menos que la muestra porque el modelo también asigna probabilidad fuera de ese rango.

¿Necesitas una ilustración científica para tu artículo?

Convierte tus métodos de investigación, mecanismos y flujos de trabajo en figuras claras con paper banana.

Comprende la forma y el área

La curva de campana: fórmula de la distribución normal

La campana de Gauss, también llamada curva de campana, representa la forma simétrica de la distribución normal. La media determina el centro y la desviación estándar, la dispersión. Dibuja el modelo y calcula la probabilidad de que un valor caiga en el intervalo elegido.

La fórmula es f(x) = exp(−(x − μ)² / (2σ²)) / (σ√(2π)), donde μ es la media y σ una desviación estándar positiva. Devuelve la densidad en x. La probabilidad corresponde al área de un intervalo, no a la altura en un punto.

Una campana suave es un modelo matemático; no todos los datos siguen esa distribución. Compara el histograma de densidad y las proporciones observadas con la curva ajustada antes de interpretar el resultado.

01

Define el centro y la dispersión

Introduce una media y una desviación estándar positiva para definir una distribución normal teórica.

02

Calcula el área bajo la curva

Sombrea por debajo, por encima, entre límites o fuera de ellos, con valores originales o puntuaciones Z.

03

Conserva los cálculos

Exporta parámetros, probabilidades y resúmenes junto con el gráfico.

Explora ejemplos editables de curvas normales

Los ejemplos utilizan el mismo motor de cálculo que la herramienta. Carga uno, revisa sus datos, cambia un límite y exporta el resultado.

Una figura para tu próxima explicación

Cuándo usar un generador de curvas normales

Explica supuestos, enseña estadística y explora mediciones con un modelo normal transparente.

Distribución normal estándar para una clase de estadística

Enseña puntuaciones Z y la regla empírica

Muestra cómo ±1, ±2 y ±3 desviaciones cubren aproximadamente el 68.27%, 95.45% y 99.73%. El 95% central exacto usa aproximadamente ±1.95996 desviaciones.

Umbral de notas sobre una campana de Gauss

Explica umbrales en unidades conocidas

El profesorado puede modelar notas y mostrar la proporción inferior a un umbral en puntos. Compara el modelo con las notas observadas antes de interpretar la distribución de la clase.

Mediciones observadas y densidad normal ajustada

Examina una distribución ajustada

Los investigadores pueden pegar mediciones y comparar su densidad con el modelo. Usa la desviación muestral para estimar variabilidad poblacional o la poblacional para describir toda la población de interés.

Datos, probabilidades y resultados reutilizables

Un generador de curvas gaussianas basado en cálculos

El gráfico y las exportaciones usan el mismo modelo numérico para mantener los resultados coherentes.

Explica umbrales con probabilidades sombreadas

Selecciona cola izquierda, derecha, intervalo o exterior. Introduce valores originales o puntuaciones Z y consulta la probabilidad al instante.

Probar el generador de campana de Gauss
Campana sombreada por debajo de un corte

Crea una campana con mediciones de Excel

Introduce μ y σ, pega datos de Excel o importa CSV, TSV o texto. Selecciona una columna numérica y desviación muestral o poblacional.

Probar el generador de campana de Gauss
Distribución normal ajustada a mediciones

Exporta gráficos y cálculos para informes

Descarga SVG vectorial, PNG de 1920 × 1040 o CSV con parámetros, límites, probabilidades y percentiles. Con datos originales también incluye percentiles observados y modelados, sus diferencias y frecuencias observadas y esperadas por intervalo.

Probar el generador de campana de Gauss
Dos distribuciones listas para exportar

De una probabilidad objetivo a un valor de corte

Calcula percentiles y compáralos con tus datos

Calcula el área a partir de límites o resuelve límites a partir de una probabilidad. Mantén separados los cortes teóricos y los percentiles observados en tu muestra.

Percentil o área de cola superior

Calculadora inversa de percentiles normales

Selecciona un percentil de 95 para encontrar el valor que deja el 95% del modelo por debajo. Con media 100 y desviación 15 es aproximadamente 124.6728. Una cola superior del 5% da el mismo corte y sombrea el lado contrario.

Colas iguales y cobertura a medida

Intervalos de cobertura central personalizados

Introduce una cobertura como 90 para obtener límites simétricos con colas iguales. Con media 100 y desviación 15, el 90% central va de 75.3272 a 124.6728 aproximadamente. Describe valores individuales del modelo, no la confianza en una media estimada.

Comparar y exportar

Tabla de percentiles observados y modelados

Compara percentiles 5, 25, 50, 75, 95 y personalizados. Los observados usan interpolación Hyndman–Fan tipo 7 en (n − 1)p. Asimetría, empates y muestras pequeñas pueden producir diferencias. Un percentil interpolado no tiene por qué ser una observación ni dejar exactamente una proporción p por debajo. Exporta ambos conjuntos, diferencias y método en CSV.

Haz visibles los supuestos

Compara tu histograma con una campana ajustada

Una curva puede ser útil sin ajustarse perfectamente. La herramienta distingue probabilidades del modelo y proporciones observadas.

Observaciones frente al modelo

Con datos originales, consulta el número de observaciones de la región junto a la probabilidad del modelo normal.

Una escala de densidad común

La altura del histograma es la frecuencia dividida por el tamaño de la muestra y la anchura del intervalo. Su área es 1, comparable a la densidad normal.

Conoce los límites del análisis

La superposición es exploratoria. No realiza pruebas de normalidad, determina significación estadística ni calcula intervalos de confianza para la media estimada.

Histograma y modelo normal en la misma escala de densidad
Calculado con 17 mediciones ilustrativas y desviación estándar muestral.Datos y modelo

De los datos al gráfico en pocos pasos

Crea una campana de Gauss online sin configurar hojas de cálculo

Prepara un gráfico legible con las decisiones estadísticas a la vista.

Cálculo en el navegador

Trabaja en tu navegador

Los valores se procesan localmente en el navegador. No necesitas cuenta ni cálculos en el servidor.

Números reutilizables

Revisa los números

Descarga el CSV para revisar parámetros, probabilidades y frecuencias observadas y esperadas.

Exportaciones gratuitas

Usa el gráfico en otros documentos

Lleva el SVG a un editor o el PNG a una presentación. Ambos tienen fondo blanco y no llevan marca de agua.

Empieza con un modelo o tus observaciones

Cómo crear una campana con datos o media y desviación estándar

Al cambiar un valor válido, el gráfico y los cálculos se actualizan al instante.

01

Introduce parámetros o pega datos

Selecciona “Media y DE” para un modelo teórico o “A partir de datos” para una columna o CSV. Elige la columna y el criterio de desviación.

02

Elige la región y compara

Selecciona un sombreado, introduce límites o calcula cortes con percentiles, áreas superiores o cobertura central. Abre “Personalizar y comparar” para cambiar título, eje, color o segunda curva.

03

Revisa y exporta

Comprueba la probabilidad modelada y la proporción observada. Descarga PNG, SVG o CSV de cálculos para tu documento.

Abrir el generador de campana de Gauss
Ilustración conceptual de una campana sobre papel con una región amarilla
Ilustración conceptual. El gráfico interactivo y los ejemplos proceden de cálculos numéricos.

Explora mejor tu distribución

Más herramientas para comprender datos numéricos

Examina forma, dispersión y relaciones desde varias perspectivas antes de elegir un modelo.

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Preguntas frecuentes

Preguntas sobre el generador de campana de Gauss

¿Qué puedo hacer con el generador de campana de Gauss gratis online?+

Crea distribuciones normales con parámetros o datos, sombrea probabilidades, calcula percentiles y compara dos curvas sin registrarte. Descarga gratis un PNG de 1920 × 1040, SVG editable o CSV de cálculos, sin marca de agua. Los cálculos se ejecutan en tu navegador.

¿Cómo genero una campana desde datos con un histograma superpuesto?+

Selecciona “A partir de datos”, pega observaciones o importa CSV, TSV o texto y elige la columna numérica. Activa el histograma para compararlo con la curva ajustada. Su área se normaliza a 1 para usar la misma escala de densidad. La superposición no prueba la normalidad.

¿Cómo uso datos de Excel en el generador de campana de Gauss?+

Copia una columna numérica o tabla separada por tabulaciones de Excel y pégala en “A partir de datos”. También puedes guardar la hoja como CSV e importarla. Selecciona la columna y el criterio de desviación. Usa punto decimal: no se admite subir XLSX directamente.

¿Cómo genero una campana con media y desviación estándar?+

Selecciona “Media y DE” e introduce una media y una desviación estrictamente positiva. La media fija el centro; la desviación, la anchura. Con datos originales, la desviación muestral usa divisor n − 1 y la poblacional usa n. Elige según lo que representen tus datos.

¿Cómo uso una campana de Gauss para analizar notas?+

Pega notas en “A partir de datos” para calcular media y desviación y sombrear por debajo de un umbral. Compara la probabilidad modelada con la proporción real de estudiantes. Ajustar una curva no demuestra normalidad ni justifica asignar porcentajes fijos de estudiantes a cada calificación.

¿Cómo creo áreas sombreadas usando puntuaciones Z?+

Elige debajo, encima, entre dos valores o fuera de ellos. Cambia la unidad de los límites a puntuaciones Z o usa valores originales. La probabilidad incluye las colas completas, incluso fuera del gráfico visible. La altura de la curva es densidad, no probabilidad.

¿Cómo encuentra un valor la calculadora de percentiles de la campana?+

Selecciona “Calcular un percentil” e introduce un porcentaje entre 0.001 y 99.999. El cálculo inverso resuelve X = μ + σΦ⁻¹(p), con p como proporción. Elige el corte de cola superior para un porcentaje por encima del valor. Compara percentiles modelados y observados en la tabla desplegable.

¿Cómo dibujo un intervalo central del 90% o 99%?+

Selecciona “Calcular un intervalo central” e introduce 90 o 99. Se resuelven límites con colas de igual probabilidad, se actualiza el sombreado y se exportan los límites al CSV. Es un intervalo para valores individuales del modelo, no un intervalo de confianza para la media estimada.

Tus datos, una curva clara

Genera tu campana de Gauss

Empieza con el ejemplo normal estándar o pega tus datos. Revisa la probabilidad y guarda el gráfico.

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