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免费数轴生成器:制作可打印练习与答案

设置范围和刻度间隔,标记点、给区间涂色,或画出加减法跳跃。隐藏数字让学生填写,再把练习和答案页下载为 SVG、PNG 或 PDF,无需注册。

分数、区间与加法跳跃学生版与答案版下载 SVG、PNG 和 PDF

设置数轴

外观设置
加减法跳跃

用逗号或换行分隔带符号的步长,例如 +5, -3。写 +1/4 * 4 表示四次相同的跳跃,也支持分数和带分数,最多 12 次非零跳跃。这是重复加法演示,不会求解表达式。

标记点 / 区间 / 不等式

每行一个点,例如 3/4 | A。标签可省略,最多 20 个点。

示例:[1/2, 3/2)、x >= 3、-2 < x <= 4。每行一个区间,或用 OR 表示并集。射线用 -inf 或 inf,如 (-inf, 2]。请输入已解出的不等式,工具不会求解 2x + 1 < 5。

学生版 / 答案版

用逗号分隔刻度值,例如 3, 7, 11。标记点和涂色区间仍会显示。

输入说明与设置文件

可输入整数、小数(0.5)、分数(1/4)或带分数(-1 1/2)。小数最多六位,范围为 -1,000,000 至 1,000,000。

小数用句点输入。用逗号分隔跳跃步长和隐藏的刻度值。

即时预览

从 0 数到 20起始值: 0 · 结束值: 20 · 刻度间隔: 1从 0 数到 2001234567891011121314151617181920刻度间隔: 1 · 学生版
如何读懂这条数轴

实心圆点包含端点,空心圆点不包含端点。涂色区间上的箭头表示它延伸到可见范围之外。

刻度严格按你设置的间隔排列。若结束值不在刻度上,它只作为视图边缘。预览较宽时可左右滚动。四舍五入的小数标签带有 ≈,分数标签是精确值。

可以导出

免费下载,无需注册,无水印。所有操作都在浏览器中完成。

从 0 数到 20起始值: 0 · 结束值: 20 · 刻度间隔: 1从 0 数到 2001234567891011121314151617181920刻度间隔: 1 · 学生版从 0 数到 20起始值: 0 · 结束值: 20 · 刻度间隔: 1从 0 数到 2001234567891011121314151617181920刻度间隔: 1 · 答案版

可以制作什么

用这个数轴生成器可以制作什么?

数轴能直观地比较数的大小,也能把加减法表示为沿刻度的移动。间隔相等表示差相等,负数、小数和分数都适用。

这个生成器可绘制刻度等距的数轴,支持标记点和涂色区间。设置范围和精确的刻度间隔,添加加减法跳跃,或隐藏标签,把数轴变成带答案的学生练习。支持整数、负数、小数、分数和带分数。

01

范围

选择学生将看到的起始值和结束值。

02

刻度间隔

可使用 1、0.1、1/4 或任何精确的正间隔。

03

点与区间

标记单个数值、有界区间,以及 x ≥ 3 这样的射线。

04

练习与导出

隐藏刻度标签,再下载练习和答案页。

数轴示例:分数、正负数与缺失数字

选择八个示例之一载入生成器,再按需修改。

用于课堂、练习与家庭学习

适合课堂与家庭练习的可打印数轴

从初步计数到初中不等式,按技能选择合适的刻度。

教师使用分数教具准备数轴练习。

教师备课

几分钟就能做出缺数填空练习,并导出一份含学生页和答案页的 PDF。

在 -2 处为开放端点、4 处为封闭端点的数轴。

代数与数感

把已解出的不等式画成区间,显示端点的开闭,并核对等值分数落在同一点上。

家长与孩子在家一起学习数轴练习。

家庭学习

先从计数开始,再加入负数或分数。用答案视图和学生一起核对练习。

生成器的功能

分数刻度、不等式图示与加法跳跃

预览中看到的,就是你下载的内容。

绘制分数、小数与带分数

直接输入 1/4 或 -1 1/2。分数标签自动约分,在小数、分数和带分数之间切换时,点的位置不会移动。

试用生成器
刻度间隔四分之一的数轴,在 3/4 处有一个点。

标记点与不等式区间

为 x ≥ 3 这样已解出的不等式涂色,或直接输入区间记法。空心圆点不包含端点,实心圆点包含端点。把多个区间分行输入,即可表示并集。

试用生成器
数轴上 -2 处为空心圆点,4 处为实心圆点,两者之间的线段已涂色。

制作空白练习与答案页

隐藏全部刻度标签得到空白数轴,或只隐藏部分标签做填空练习。点和区间保持原位。可打印一条、两条或四条相同的数轴,并另外下载恢复数字的答案页。

试用生成器
两条隐藏指定刻度标签的学生练习数轴。

用跳跃表示加减法

选择起始值并输入带符号的步长,或写 +1/4 * 4 表示四次相同的跳跃。箭头显示方向,解题步骤标明每次跳跃的落点。练习时可隐藏结果,在答案视图中恢复。

试用生成器
从 0 到 1 的四次 +1/4 跳跃,每次用一个箭头表示。
为精确数学而设计

精确的刻度,清晰的端点

相等的数落在同一个点上,每个端点符号都明确表示哪些数属于该集合。

精确刻度位置

刻度按精确分数计算,因此 1/3 这样的重复步长不会产生误差。若结束值不在刻度上,它只作为视图边缘。

清晰的端点规则

空心圆点不包含端点,实心圆点包含端点。无穷端始终开放,区间记法无效时无法导出。

范围提醒

当点或区间端点超出可见范围时会出现提示。隐藏的标签必须对应真实刻度。

0 到 1 的数轴,刻度间隔四分之一,1/2 和 0.5 标在同一位置。
1/2 和 0.5 落在同一个点上。答案视图会恢复刻度标签,且不改变刻度。答案版

可直接打印和分享

练习、Word 和课件所需的一切

导出格式和设置,贴合教师备课的方式。

8 个示例

从示例开始

载入计数、分数、负数、不等式或缺数填空的数轴,再进行修改。

SVG

任意尺寸都清晰

SVG 将线条和文字保存为矢量,在课件和文档中依然清晰。

PDF

打印完整练习

下载可打印的 PDF,或练习加答案 PDF,两版各占一页。

答案页

同一刻度,两种视图

学生版和答案版的数值与位置完全相同。

纵向

横向或纵向

切换为纵向数轴,用来表示温度、海拔或其他带符号的数值。

设置文件

复用配置

把设置保存为文件,下次上课时再加载。

如何在线制作数轴

三步制作数轴

先设置刻度,再标出学生需要看到的内容,最后下载练习和答案页。

01

设置范围与刻度间隔

可使用整数、小数或分数,再选择标签样式和方向。

02

添加点、区间或跳跃

标记数值、给不等式涂色,或输入带符号的步长来表示加减法。

03

隐藏标签后下载

练习时隐藏刻度标签,并在答案视图中核对。然后下载 SVG、PNG 或 PDF。练习加答案 PDF 会把两种视图分别放在不同页面。

开始制作你的数轴
两条相同的 0 到 20 数轴,3、7、11、15 和 19 处的标签已隐藏。
重复的数轴行使用相同的范围和题目。答案页会恢复每个刻度标签。

更多免费数学与课堂工具

相关的数学与课堂工具

更多免费工具:数据图示、因数分解和课堂图形组织器。

数轴上方堆叠着圆点的点图。

点图制作工具

在数轴上显示每个数值出现的次数。

把 60 分解为素因数的因数树。

因数树生成器

把整数分解为素因数,并打印练习。

带可编辑模板的图形组织器制作工具预览。

图形组织器

为数学词汇和概念制作可编辑的课堂图形组织器。

斜面上物块的受力图,带有力的箭头。

受力图制作工具

绘制力的箭头,并检查向量分量的符号。

常见问题

老师和家长常问的数轴制作问题

免费数轴生成器可以下载哪些文件?+

支持 SVG、PNG 和 PDF,包括练习加答案的两页 PDF。无需账户,也没有水印。设置和导出都在浏览器中完成,你还可以把设置保存为文件,以后再打开。

如何制作分数和小数数轴?+

输入 1/4 这样的刻度间隔,并选择“分数”或“带分数”。起点、终点和标记点都可以输入分数、小数以及 -1 1/2 这样的带分数。1/2 和 0.5 这样的等值数共用一个位置,更改标签样式不会移动它们。

如何制作空白数轴练习和答案页?+

开启空白练习版可隐藏全部刻度标签,或列出要隐藏的刻度,制作缺数填空练习。点和涂色区间仍会显示。选择一条、两条或四条相同的数轴,再下载练习加答案 PDF。第一页给学生,第二页恢复标签。

如何绘制不等式与区间并集?+

输入 x >= 3 这样已解出的不等式、-2 < x <= 4 这样的连写,或 (-2, 4] 这样的区间记法。每个各占一行,或用 OR 连接,即可表示并集。空心圆点不包含端点,实心圆点包含端点。代数不等式请先自行求解,工具绘制的是解集。

如何制作纵向数轴?+

在“方向”中选择“纵向”。数值向上增大,范围、刻度、点和区间保持不变。导出内容与预览一致。分数、跳跃、学生练习和答案视图在两种方向下都可使用。

如何把数轴插入 Word 或课件?+

下载 PNG,作为图片插入即可。如果你的软件支持矢量图,请使用 SVG,缩放后依然清晰。打印请用 PDF;PDF 为 A4 纸张,在 Letter 纸张上打印时请选择“适合页面”。如果标签显得拥挤,导出前请先增大刻度间隔。

为什么有的点、端点或跳跃看不到?+

可见范围外的点和区间端点会被截断,起点或落点在范围外的跳跃不会绘制。请查看提示,扩大范围,或选择“按跳跃调整范围”。刻度范围为 2 到 61 个。

如何演示运算跳跃并隐藏答案?+

输入起始值和带符号的步长,如 +5, -3,或用 +1/4 * 4 表示四次相同的分数跳跃(最多 12 次)。开启“隐藏跳跃结果和解题答案”,即可给学生留出空白。答案视图会恢复这些内容,练习加答案 PDF 则同时包含两者。

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免费制作带答案的数轴练习

设置精确刻度,标记数值,并下载带答案页的练习。无需注册,无水印。

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